三、晶体的晶胞粒子数盘算、空间行使率的盘算、密度盘算。（晶体盘算原来很简朴，用到一点数学中的平面几许学问，加之简朴的长度盘算和立方体、球体的体积盘算）
盘算通式：（正方体晶胞）
若正方体的边长为apm，含有b个分子，分子的相对分子品质为M，则密度的盘算法子为
ρ=M(g/mol)×{[b/(a×10-12m)3]/6.02×(/mol)}
=(Mb×)/(6.02×a3)g/m3
1、分子晶体的机关
由于CO2分子巨细未知，CO2分子之间也不是最密堆集，因此不请求盘算空间行使率，只需求盘算晶胞中有几多个CO2分子。
（1）晶胞中的分子数量盘算：8×1/8+6×1/2=4
一个晶胞中有4个CO2。
（2）晶体密度盘算：晶胞边长为.pm（盘算数据）。
ρ=(Mb×)/(6.02×a3)g/m3
=(44×4×)/(6.02×.3)g/m3
=g/m3=1.56g/cm3
理论干冰的密度为1.56g/cm3。
2、原子晶体的机关
（1）晶胞中的原子数量盘算：8×1/8+6×1/2+4=8
一个晶胞中有8个C。
（2）空间行使率盘算：遵循两个C之间周密相邻，设C的原子半径为1，则C-C为2。
大立方体切8个小立方体，个中一个如右图。核心球位于小立方体的核心。小立方体的体对角线为2，小立方体的边长为4/√3。
求得大立方体的边长为8/√3，体积为/3√3。
大立方体内的碳原子数为：8×1/8+6×1/2+4=8，整体积为8×π×4/3。
因此空间行使率为（8×4π/3）/（/3√3）=34.01%
（3）密度盘算：以金刚石机关为例，C的共价半径为77pm。
ρ=12(g/mol)×{[8/（/3√3）]×(77×10-12m)3}/[6.02×(/mol)]
=3.×g/m3=3.g/cm3
理论金刚石的密度为3.52g/cm3。
4、金属晶体的机关
（1）简朴立方
①晶胞华夏子数量盘算：8×1/8=1。
②空间行使率盘算：设球的半径为1，则正方体的边长为2，正方体的体积为8。
原子的整体积为4π/3。
空间行使率为（4π/3）/8=52.36%
③密度盘算：若为Po（钋），原子半径为pm，晶胞边长为pm（材料数据）。则密度为
ρ=(Mb×)/(6.02×a3)g/m3
=(×1×)/(6.02×3)g/m3
=9.15×g/m3=9.15g/cm3
理论Po的密度9.32g/cm3。
（2）体心立方
①晶胞中的原子数量盘算：8×1/8+1=2。
②空间行使率盘算：在体心立方中，设为球半径为1，则正方体的体对角线为4，正方体的边长为4/√3。
正方体的体积为64/3√3。
原子的整体积为2×4π/3。
空间行使率为（2×4π/3）/（64/3√3）=68.02%
③密度盘算：若为Na，原子半径为pm。
盘算得晶胞边长为.56pm。则密度为
ρ=(Mb×)/(6.02×a3)g/m3
=(23×2×)/(6.02×.)g/m3
=9.64×g/m3=0.g/cm3
理论Na的密度0.g/cm3。
（3）面心立方
①晶胞中的原子数量盘算：8×1/8+6×1/2=4。
②空间行使率盘算：设球半径为1，则正方体的面临角线为4，正方体的边长为2√2。
正方体的体积为16√2。
原子的整体积为4×4π/3=16π/3。
空间行使率为（16π/3）/（16√2）=74.05%
③密度盘算：若为Ag，原子半径为pm。
盘算得晶胞边长为.29pm。则密度为
ρ=(Mb×)/(6.02×a3)g/m3
=(×4×)/(6.02×.)g/m3
=10.62×g/m3=10.62g/cm3
理论Ag的密度10.5g/cm3。
（4）六方堆集
血色代表一个晶胞
①正六棱柱华夏子数量盘算：12×1/6+2×1/2+3=6
（晶胞为正六棱柱的1/3，则原子数量为2）
②空间行使率盘算：设球的半径为1，则面上正六边形的边长为2，面积为6×√3=6√3。
正六棱柱的高为2×（2√6/3）=4√6/3，正六棱柱的体积为（6√3）×（4√6/3）=24√2。
（晶胞体积为正六棱柱的1/3，为8√2）
原子的整体积为2×4π/3=8π。
空间行使率为2π/（8√2）=74.05%
③密度盘算：六方最密堆集不是正方体晶胞，不能用正方体的公式盘算。
若为Zn，范德华半径为pm，用上头的正六棱柱盘算，则密度为
ρ={65.38g/mol×2/[8√2×(×10-12m)3]}/(6.02×/mol)
=7.15×g/m3=7.15g/cm3
理论Zn的密度7.14g/cm3。
4、离子晶体的密度盘算：
①NaCl：Na+的离子半径为95pm，Cl-的离子半径为pm
盘算得晶胞边长为pm。
个中含Na+4个，Cl-4个，则密度为
ρ=(Mb×)/(6.02×a3)g/m3
=[(23×4+35.45×4)×]/(6.02×3)g/m3
=2.×g/m3=2.g/cm3
理论NaCl的密度2.g/cm3。
②CsCl：Cs+的离子半径为pm，Cl-的离子半径为pm
盘算得晶胞边长为pm。
个中含Cs+1个，Cl-1个，则密度为
ρ=(Mb×)/(6.02×a3)g/m3
=[(.9+35.45)×]/(6.02×3)g/m3
=4.24×g/m3=4.24g/cm3
理论CsCl的密度3.98g/cm3。
③CaF2：Ca2+的离子半径为99pm，F-的离子半径为pm
盘算得晶胞边长为.7pm。
个中含Ca2+4个，F-8个，则密度为
ρ=(Mb×)/(6.02×a3)g/m3
=[(40×4+19×8)×]/(6.02×.73)g/m3
=3.24×g/m3=3.24g/cm3
理论CaF2的密度3.18g/cm3。
1、下图为CO2晶胞，一个晶胞中包括个CO2分子。
2、金刚石的晶胞以下图所示，一个晶胞中包括个碳原子。
3、盘算底下的正六棱柱中有几多个球。。
4、盘算简朴立方堆集的空间行使率。写出盘算式：。
5、若某金属的相对原子品质为x，原子半径为ypm，晶体华夏子的堆集方法为简朴立方，求此金属的密度。写出盘算经过。
1、4。
2、8。
3、6。
4、设球的半径为1，则正方体的边长为2，正方体的体积为8。
原子的整体积为4π/3。
空间行使率为（4π/3）/8=π/6=52.36%
5、ρ=(Mb×)/(6.02×a3)g/m3
=(x×1×)/[6.02×(2y)3]g/m3
=4×x/y3(g/m3)
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