前言
我们以前的研究表明，在虚数空间、暗物质世界，宽窄不定。但虚与实、明与暗，可能也是宽窄问题。有一点可以肯定，就量而言，虚更宽，实较窄，暗物质远远多于“明物质”。在现实世界，宽窄是对偶关系，同生同灭，没有宽就没有窄，没有窄就没有宽。物态变换，宽窄随变。天地轮回，宽窄循环。由宽到窄，由窄到宽，无穷无尽，反复不断。固态是窄，气态是宽。每次变化，都是穿越临界点。走到宽处会变窄，走到窄处会有宽。行到水穷处，坐看云起时。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。人生有宽窄，宇宙有轮变。包容是宽，排斥是窄。对他人要宽，对自己要窄。对民要宽，对官要窄。对于群众，法无禁止即可为，是宽。对于官员，法无授权不可为，是窄。把权力关进制度的笼子，是把宽变窄。制度就是宽窄，道德也是宽窄。全球化是宽，本土化是窄。数字是宽，实物是窄。一切皆数字，一切皆窄宽。宽窄产品就是数字，宽窄元素不断周转。宽窄变数字，哲学化货币。宽窄有度，一生幸福。宽窄失误，遗憾无数。宽窄既是哲学问题，也是经济问题，更是人生问题。
宽窄是认识论范畴，是一种对比衡量。虽然是相对的，但可以用数字记载。数字是一个很古老的话题。公元前年出生的毕达哥拉斯（Pythagoras）曾经说过，“一切皆为数字”“数的关系可以解释世界”。年就是岁的毕达哥拉斯认为，地球上所有的事物，包括人，都可以用数字来表示。在数字化时代，在大力发展数字经济的今天，在推进宽窄哲学研究的过程中，我们不能忘了这位伟大的智者——古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。因为他向往东方的智慧，经过万水千山，游历了当时世界上两个文化水准极高的文明古国——巴比伦和印度，吸收了美索不达米亚文明和印度文明的文化。后来他就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，并组建了一个“毕达哥拉斯学派”。宽窄数字论专门研究宽窄数字化和产业化问题。
宽窄是形态学概念，是有形与无形的统一。各种物态的宽窄不同。物态是物质在一定温度和压强条件下所处的相对稳定的状态，通常是指固态、液态和气态，这三种状态是可以互相转化。譬如水（液态），冷的时候会结成冰（固态），加热到较高温度时，会变成蒸汽（气态）。除此以外，还有等离子态、超固态和玻色-爱因斯坦凝聚态等超流态，超导态，超气态。当气体中分子运动更加剧烈，成为离子、电子的混合体时，称为等离子态（Plasma）；当压强超过百万大气压时，固体的原子结构被破坏，原子的电子壳层被挤压到原子核的范围，这种状态称为超固态；玻色–爱因斯坦凝聚（Bose–Einsteincondensate）是玻色子原子在冷却到接近绝对零度所呈现出的一种气态的、超流性的物质状态（物态）。在这种状态下，几乎全部原子都聚集到能量最低的量子态，形成一个宏观的量子状态。不同物态，宽窄不同。一般地讲，固态是窄，气态是宽。处于中间的是过渡态。过渡态有无穷多种可能，因为0和1之间有无穷多种小数。宽窄物态学专门研究物质状态变化的宽窄问题。
宽窄数字论：追忆毕达哥拉斯
在现实世界，一切皆为数字。数字就是本质，就是标记，就是生产力。
我们要描述一个人，就要知道这个人的身高、体重、年龄，甚至血压、脉搏等各种各样的数字。我们要研究地球，要描述地球上的每一个点之间的关系，高山、水、湖泊、平原、草原等等，它们的高度不一样，经纬度不一样，最后确定地球的每个点都不一样，这就是一张世界电子地图。把地球表面数字化了，就成了“数字地球”。所以毕达哥拉斯说，所有的关系都可以用数字来表示。宽窄描述当然不在例外。现在电子技术把所有的平面都可以用一个数字来表示，比如一幅照片，在照片上建立一个坐标系，每个点的位置，可以有两种颜色，一种是白的，一种是黑的，这是“0”和“1”。根据存储的信息还原，反映出某个点是白的，某个点是黑的，最后组合在一起就是黑白照片，后来有颜色，变成彩色照片，后来照片可以动，一秒钟翻多少张之后变成电子画册。这些都是由数字来构成的。现在手机上所有收到的照片、音乐、视频，全部都是数字化，存在手机里面的不是照片而是数字。以前用感光照片，现在直接是数字，这就是数字化。把物变成了数，就是数字化。比如说外出导航，导航仪上有一个电子地图，这个地图可能是世界地图，也可能是中国地图甚至是四川地图，上面所有的道路，所有的红绿灯，所有的桥梁，都在这里面记载。把这个电子地图装到导航仪里面，卖给每个人，这就是数字经济。通过数字化转换成了生产力，最后变成货币，数字化已经成为现代经济新的增长点。毕达哥拉斯认为，“数是万物的本原”，即万物皆数，数在物之先，是万物的原型，万物都是模仿数，按照一定的数量比例而构成和谐的秩序，数的原则统治着宇宙中的一切现象。整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。宽窄产品也是数字的组合。
毕达哥拉斯学派认为“1”是数的第一原则，万物之母，也是智慧；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3”是万物的形体和形式；“4”是正义，是宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。毕达哥拉斯提出了黄金分割：（a:b=a+b:a），以及勾股定理。毕达哥拉斯学派认为数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。从数量上看，夏天是热占优势，冬天是冷占优势，春天是干占优势，秋天是湿占优势，最美好的季节则是冷、热、干、湿等元素在数量上和谐的均衡分布。毕达哥拉斯学派还从数学的角度，即数量上的矛盾关系列举出有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静等10对对立的范畴，其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立，并称世界上一切事物均还原为这10对对立。可见，这就是宽窄矛盾论，也是宽窄数字论。
毕达哥拉斯学派将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。他们认为数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。音乐属于对数字比的处理和操作；几何则是涉及静态二维与三维空间的数学；而天文则是对动态二维和三维空间的数学。毕达格拉斯认为，数字存在于世间万物。所有的数字和创造都离不开1和2。1和2是产生3以及后续数字的法则，于是有一生二，二生三，三生万物。
所以，我们要深入研究宽窄哲学和宽窄产品，必须在实数空间进行数字化，再变成数字经济。首先要挖掘数字资源。把具象的物变成抽象的数，变实物宽窄为数字大小，变意识宽窄为数字宽窄。把一个实体变成数字，这是难点，但对于专业人员不太难。二是要把杂乱的数变成有序的数。搜集整理各种数据，通过相关性分析，变混沌为清晰，变数字为金矿，这叫数字资产。三是把无效的数据变成有效的数据。变金矿为黄金，变矿石为宝石。比如通过大量的原始数据分析发现，吸烟与年龄、气候、收入、民族、性别、心情、工作等有关。因此，要有针对性地宣传烟草经济和吸烟有害知识，这就把数字变成了价值。四是要把低价的数变成高价的数，变宝石为饰件。数字变成资产后可以交易，可以融资，可以证券化。五是把无魂的数字变为有魂的数字，把宽窄数字变成宽窄资本，就可以流动增值。对于创新创业者来说，信息就是资源，数据就是本钱，可以投资，可以入股。数字属于一种独特的学科领域，决定了万物结构的均衡性以及潜在的美观性，这是现代数字的价值，也是宽窄哲学的意义。
宽窄物态学：从临界现象出发
物态学是研究物质形态变化及其规律的科学。物态，除固态、气态、液态外，还有等离子态、液晶态、超导态、中子态、玻色－爱因斯坦凝聚态等，目前发现有十多种。宽窄物态学是研究世界物质和精神状态变化中宽窄现象及其特征的学问。我们过去的研究表明，宽窄是视觉、是心态、是认识、是尺寸、是形态、是物质、是维数、是空间、是境界等。因此，有宽窄辩证论、协同论、系统论、模糊论、价值论、美学论、数字论等。在研究中，我们发现，宽窄变化具有临界现象特征和“标度不性”特点，只与空间维数、关联长度、“物体”自旋有关，与具体的实际的物质本身无关。空间维数指坐标系中的1维、2维、3维、4维、….D维，比如线为1维、面为2维、体为3维等，维数低就窄，维数高就宽，一切矛盾都源于空间维数太低，抢资源、抢地盘，都是这个原因。关联长度指影响的范围大小、距离远近§,距离越远影响越小。“物体”自旋指研究对象自身运动方向Z（正负、左右），方向不同、角度不同，宽窄不同，与立场、观点、方法有密切关系。“横看成岭侧成峰、远近高低各不同”。这启示我们，宽窄认识具有一般性、普适性、抽象性。
但在实际生活中，宽窄总是与具体的生动的物质相联系。因此，我们必须在一般性下研究特殊性，在抽象前提下研究具体性。这就与物态变化有关。同一种物质，在不同形态下，空间维数、关联长度、自旋方向不同，其宽窄也不同。占据空间越大，就是宽，占据空间小就是窄。介于之间的就是“过渡”。过渡更具有奇异性，具有无穷多种可能。
物态变换：宽窄运动标识
我们研究的物态主要与生命过程和宽窄产品有关。作为物质形态的宽窄产品，主要元素是氢、氧、碳、氮等，空气中运动的主要物质是氮、氧、二氧化碳等气体。
第一，氢H的物态。在元素周期表中排第一个，氢H是最轻的元素。氢气是无色并且密度比空气小的气体，在各种气体中氢气的密度最小。在千帕压强下，在温度-.87℃时，氢气可转变成无色的液体；在-.1℃时，变成雪状固体。当空气中的体积分数为4%-75%时，遇到火源，可引起爆炸。常温下，氢气的性质很稳定，不容易跟其它物质发生化学反应。氢是气体时最宽，变为固体时最窄。
第二，碳C的物态。碳是一种常见的元素，广泛存在于大气和地壳中，是有机物的标志，是生命的基础。碳C的同素异构体很多，比如金刚石、石墨、石墨烯等都是由碳元素构成，只是结构不同。石墨晶格为六角形层状结构。每1个碳原子与其周围的3个碳原子通过强烈的相互作用紧密结合，两个碳原子之间的距离约为0.nm。在石墨中层与层之间相距为0.nm，由于两层之间距离比较大，碳原子的相互作用较弱，因此很容易沿着与层面平行的方向滑动、裂解，所以石墨很软、有滑腻感。金刚石是每个碳原子都与周围的4个碳原子通过强烈的相互作用紧密结合。两个碳原子之间的距离约为0.nm，正是这种致密的三维结构，使得金刚石成为天然存在的最坚硬的物质。金刚石的密度约为每立方厘米3.5克，约为石墨密度的1.5倍。换句话说，钻石是一种通过挤压碳原子而形成的矿物。石墨烯内部碳原子的排列方式与石墨单原子层一样以sp2杂化轨道。石墨烯中碳原子的配位数为3，每两个相邻碳原子间的键长为1.42×10-10米（0.nm），键与键之间的夹角为°。除了σ键与其他碳原子链接成六角环的蜂窝式层状结构外，每个碳原子的垂直于层平面的pz轨道可以形成贯穿全层的多原子的大π键（与苯环类似），因而具有优良的导电和光学性能。石墨是宽，金刚石是窄，石墨烯是介于二者之间，处于过渡，性质奇特。
第三，氧O的物态。氧在自然界中分布最广，占地壳质量的48.6%，是丰度最高的元素。生命离不开氧。燃烧离不开氧。氧有气态、液态、固态三种状态。氧元素最常见的单质形态。熔点-.4℃（固液转变），沸点-℃（液气转变）。在空气中氧气约占21%。液氧为天蓝色。固氧为蓝色晶体。常温下不很活泼，与许多物质都不易作用。但在高温下则很活泼，能与多种元素直接化合。同素异形体：臭氧（O3），四聚氧（O4），红氧（O8）。氧气是宽，固态氧是窄，液态氧是过渡。氧O在自然界进行各种宽窄循环变换。
第四，氮N的物态。动植物体中的蛋白质都含有氮。植物生长需要氮，人类遗传需要氮（DNA）。氮气占空气体积的78%。氮在地壳中的重量百分比含量是0.%，总量约达到4×2吨。氮的最重要的矿物是硝酸盐。土壤中有硝酸盐，例如KNO。宇宙星际已发现含氮分子，如NH、HCN等。氮共有九种氧化物：一氧化二氮（NO）、一氧化氮（NO）、一氧化氮二聚体（NO）、二氧化氮（NO）、三氧化二氮（NO）、四氧化二氮（NO）、五氧化二氮（NO）、叠氮化亚硝酰（NO），第九种氮的氧化物三氧化氮（NO）作为不稳定的中间体存在于多种反应之中。氮有固态、液态、气态三种。氮的熔点-.8℃（固液态），沸点-.6℃（液气态），临界温度-℃，临界压力3.40MPa。氮在自然界反复运动就是宽窄变换。
第五，二氧化碳CO2的物态。二氧化碳的熔点为-78.5℃（固液态），沸点为-56.6℃（液气态），密度比空气密度大（标准条件下），溶于水。二氧化碳的化学性质不活泼，热稳定性很高（℃时仅有1.8%分解），不能燃烧，通常也不支持燃烧。液体二氧化碳为无色。固体二氧化碳叫做干冰，常温常压下是一种无色无味或无色无嗅（嗅不出味道）而略有酸味的气体，也是一种常见的温室气体。低浓度的二氧化碳没有毒性，高浓度的二氧化碳则会使动物中毒。自然界CO2和碳C的循环，就是宽窄的不断变换。
第六，水H2O的物态。水，最早见于商代甲骨文，其本义是河流，引申泛指一切水域；又由表示无色无味的透明液体引申泛指某些液态物质；又由水静则平衍生出水准、用水测平的含义，即《说文解字》所谓的“准也”；还有游水、五行之一、生活在各类水体中的生物等含义。水有三种状态，气态、液态、固态。这是大家最为熟悉的。通常是无色、无味的液体。沸点：99.℃（气压为一个标准大气压时，也就是.kPa）。凝固点：0℃，三相点：0.01℃。水的密度在3.98℃时最大，为1×kg/m3，水在0℃时，密度为0.×kg/m3，冰在0℃时，密度为0.×kg/m3。临界温度：.2℃。水循环是自然界最基本的运动，充满着宽窄变化。
宽窄元素循环：在实践层面的思考
烟草主要由多种碳水化合物(占40%-50%)构成，包括羧酸、色素、萜烯类、链烷烃、类脂物质等，同时还有一些生长过程中必需的营养物(如硝酸盐等)。香烟内的化学物质主要是干烟草,但是经过化学处理又加了很多添加成份。点燃香烟的烟雾含约种化学物质,至少有种对健康有害。香烟因品牌、产地、生产批次等不同,有害物质含量也会存在差异。香烟的主要有效成份尼古丁（Nicotine），俗名烟碱（含氮），分子式C10H14N2，是一种生物碱。因此，组成香烟的主要元素，就是氢、氧、碳、氮等，它们在循环中，不断进行着宽窄变换。
宽窄碳循环，是指碳元素在地球上的生物圈、岩石圈、水圈及大气圈中交换，并随地球的运动循环不止的现象。生物圈中的碳循环主要表现在绿色植物从大气中吸收二氧化碳，在水的参与下经光合作用转化为葡萄糖并释放出氧气，有机体再利用葡萄糖合成其他有机化合物。有机化合物经食物链传递，又成为动物和细菌等其他生物体的一部分。生物体内的碳水化合物一部分作为有机体代谢的能源经呼吸作用被氧化为二氧化碳和水，并释放出其中储存的能量。碳循环过程，大气中的二氧化碳大约20年可完全更新一次。
宽窄氧循环，指氧元素在自然界的循环状态。动植物的呼吸作用及人类活动中的燃烧都需要消耗氧气，产生二氧化碳。但植物的光合作用却大量吸收二氧化碳，释放氧气，如此构成了生物圈的氧循环（氧循环和碳循环是相互联系的）。氧在各圈层中的浓度是：地球整体为28.5%，地壳为46.6%，海洋中总量85.8%。
宽窄氮循环，是指氮在自然界中的循环转化过程，是生物圈内基本的物质循环之一。如大气中的氮经微生物等作用而进入土壤，为动植物所利用，最终又在微生物的参与下返回大气中，如此反复循环，以至无穷。氮循环是全球生物地球化学循环的重要组成部分，全球每年通过人类活动新增的“活性”氮导致全球氮循环严重失衡，并引起水体的富营养化、水体酸化、温室气体排放等一系列环境问题。构成陆地生态系统氮循环的主要环节是：生物体内有机氮的合成、氨化作用、硝化作用、反硝化作用和固氮作用。
宽窄水循环，是指地球上不同的地方上的水，通过吸收太阳的能量，改变状态到地球上另外一个地方。例如地面的水分被太阳蒸发成为空气中的水蒸气。地球中的水多数存在于大气层、地面、地底、湖泊、河流及海洋中。水通过一些物理作用，例如：蒸发、降水、渗透、流动等，由一个地方移动到另一个地方。
宽窄产品的元素循环与自然界的氢、碳、氮、氧等元素循环融为一体，运动在宽窄之间。碳是大自然最为重要的物质，有碳才有生命，有机物就是有碳，碳有石墨、金刚石、石墨烯三种宽窄状态。从大自然的水循环、碳循环、氧循环、氮循环等可知，宽窄之间大有学问。如，液态水介于固体冰和蒸汽之间，水的用处很大。石墨烯介于金刚石和石墨之间，性能极为特殊。做宽易，做窄难。太宽有害，变窄有利。烟草的主要成分是有机物碳氢氧氮等，燃烧后产生大量有害尘烟，要防止产品的危害性，就是降低宽度，加大窄度，比如制造无烟产品。宽到极点会变窄，窄到穷处会有宽，乐极生悲，物极必反。因此，我们要有规矩意识、纪律意识，做事要有边界，敬畏自然，严守法规。法律就是宽窄，道德也是宽窄。法律是成文的道德，道德是内心的法律。自由是有条件的，民主也是有值域的，必须克服无政府主义。在边界内活动最安全，效益最大。制度就是规矩，制度就是宽窄规定。党的十九届四中全会就是专门研究制度体系的开创性、里程碑式的重要会议。贯彻落实四中全会精神，就要强化制度意识，坚持制度自信，维护制度权威。宽窄是一种状态，一种约束，也是一种纪律，一种规矩。宽窄有度，一生幸福。宽窄失误，遗憾无数。
（本文系李后强于年12月8日在“第二届宽窄哲学高峰论坛”上的发言。李后强，四川省社会科学院党委书记、教授、博士生导师，四川省委省政府决策咨询委员会副主任。）
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