您当前位置：金刚石 >> 金刚石发展

帕拉图多面体上图形

帕拉图多面体(上)

柏拉图是古希腊弘远的哲学家，也是全部西方文明中最弘远的哲学家和思惟家之一，由于他壮健的身躯而被称为柏拉图。在希腊语中，“柏拉图”一词是“平整、宽大”的意义，因而这个名字保存于今。

古希腊哲学家腊柏拉图(-～-)▲

帕拉图多面体即是正多面体，由于这些多面体具备高度的对称性及序次感，柏拉图学派以柏拉图多面体称之，便与其余有规矩的多面体区隔开。

柏拉图多面体全部的面都因此直线段为边长的正凸多边形平面，每一种多面体都惟独一种正多边形的表面，况且在每一个顶点处都有类似数量的面交会，在每一个顶点位置有交会的面的内角之和老是相等。

寰球上存在的多面体不一而足，但属于正多面体的个数特少，只用五种。它们是正四周体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。物以稀为贵，是以显得独特宝贵。

●具备起码边数的正多边形是正三角形，三个如斯的多边形也许使它们交会在一个顶点上，接下来，参加第四个面，如斯，每三个面就会交会在图形的四个顶点处之一。由于这个平面有四个全等的面，故称之为正四周体。

正四周体▲

正四周体动图▲

四个正三角形也许使它们交会在一个顶点上，况且再参加四个面以后，在平面的六个顶点处都市有四个面交会在这边。由于这个多面体有八个面，故称之为正八面体。

正八面体▲

正八面体动图▲

其余，咱们也许构造出五个正三角形也许交会在它的12个顶点处的平面。由于如斯的平面有20个面。故称之为正二十面体。

正二十面体▲

正二十面体动图▲

假若六个正三角形交会在一顶点处，那末交会在这顶点的面的角之总和为°，因而这些三角形将构成一平面。是以表面是正三角形的柏拉图多面体只可有三种。

●接下来要思量的多边形是正方形，咱们也许构孕育三个正方形交会在它的八个顶点处的多面体，普遍称之为正方平面，由于它有六个面，故亦称之为正六面体。

正六面体动图▲

一个凸多面体不能由每个顶点处都有四个正方形交会，这是由于交会在每个顶点处的面的角之总和将会是°。

●再接下来思量的是有五个等边及五个内角均是°的正五边形。一个多面体也许由三个交会在它的20个顶点处的正五边形所构成，所得的平面称之为正十二面体，这是由于它有12个面。

正十二面体动图▲

四个五边形将不能交会在一顶点而构成一凸多面体，这是由于这些交会在一顶点的面的角之总和将超越°，因而孕育不了正多面体。

上述五种正多面体按面数的增多序次，次第分列以下。

次第分列的五种正多面体▲

●柏拉图的天地观根本上是一种数学的天地观。他设想天地初步有两种直角三角形，一种是正方形的一半，另一种是等边三角形的一半。从这些三角形就正当地孕育出四种正多面体，这就构成四种元素的微粒。火微粒是正四周体，气微粒是正八面体，水微粒是正二十面体，土微粒是立方体。他以不明确的腔调写道：“神操纵正十二面体以整顿全部天际旳星座。”，但他没有将全部星座与正十二面体联络。

4+1个元素▲

在柏拉图的高足亚里士多德看来，物资元素除了水、火、气、土除外，再有一种居于天际表层的以太，它带有一种秘密色采。后来人们慢慢增多其内在，使它成为某些史书期间物理学家赖以推敲的设想物资。后来“以太”慢慢与正十二面体联络在一同，被称为灵元素。跟着21世纪人类对暗物资、暗能量协商的开展，“以太说”在某种水平上开端再生，不过这曾经不是保守意义上的“以太说”。

“以太”与正十二面体联络起来▲

开普勒依随文艺复营创造数学对应的保守，将五个正多面体对应五个行星——水星、金星、火星、木星和土星，同时它们自身亦对应了五个古典元素。

被横暴推许的勾股定理中最小勾股数组3、4、5（见“26千古第一的勾股定理”），也与构成正多面体的正多边形的边数联络起来。

由于正五边形的各线段之间具备黄金分裂比（见“28引发审美感的黄金分裂比”），而在正多面体中正好是正十二面体中有正五边形，如斯正十二面体又与五芒星（见“41一个新奇的标识----五角星”）联络起来。

●粽子

端五节吃的粽子---四周体▲

●截流石

建筑三峡大坝用的四周体截流石▲

●甲烷分子

甲烷分子中4个氢原子以碳原子为中央孕育正四周体构造。

甲烷分子构造▲

●三阶魔方